Question

如图，已知AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点E．
由这些条件可得出若干个结论，请写出三个正确的结论．
结论1：

∠DAC=∠BAC

；
结论2：

∠CDA=∠CBA

；
结论3：

∠DCA=∠BCA

．

Answer 1

分析：根据AB=AD，BC=DC再加上公共边AC=AC，可利用SSS定理证明△ADC≌△ABC，再根据全等三角形对应角相等可得结论．

解答：解：∵在△ADC和△ABC中

AD=AB BC=DC AC=AC

，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，∠CDA=∠CBA，∠DCA=∠BCA，
故答案为：∠DAC=∠BAC；∠CDA=∠CBA；∠DCA=∠BCA．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是熟练掌握全等三角形判定定理与性质定理．