有一列数:1.$\frac{3}{4}$.$\frac{5}{9}$.$\frac{7}{16}$.$\frac{9}{25}$-.那么第7个数是$\frac{13}{49}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．有一列数：1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$…，那么第7个数是$\frac{13}{49}$．

分析由题意可知：分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，得出第n个数为$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$，进一步代入求得答案即可．

解答解：∵第n个数为$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$，
∴第7个数是$\frac{13}{49}$．
故答案为：$\frac{13}{49}$．

点评此题考查数字的变化规律，根据数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．

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（2）分解因式：x³-6x²+9x．

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11．如果把分式$\frac{5xy}{x+y}$中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（　　）

	A．	扩大到原来的25倍		B．	扩大到原来的5倍
	C．	不变		D．	缩小到原来的$\frac{1}{5}$

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8．（1）计算：（1+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）×（-24）
（2）计算：-3²-[-1+（1-2×$\frac{1}{5}$）÷（-$\frac{12}{5}$）]．

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15．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用，到2014年底，全市已有公租自行车25000辆，预计到2016年底，全市将有公租自行车42250辆，则两年的平均增长率为30%．

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5．已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，AC=$\frac{1}{3}$AB，则BC的长为2cm或4cm．

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12．（1）因式分解：2a²-8
（2）解分式方程：$\frac{x+1}{4{x}^{2}-1}$=$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{4}{4x-2}$．

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9．有下列三个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；
②把弯曲的公路改直能缩短路程；
③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有②（填序号）．

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10．计算题
（1）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
（2）-4²+（-4）²-（-1）²÷1$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{5}$．

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