Question

分解因式：
（1）x²y-2xy²+y³；
（2）解不等式组

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

并把解集表示在数轴上；
（3）计算：(

b

a2-ab

+

a

b2-ab

)•

ab

a2-b2

．

Answer 1

分析：（1）先提公因式，再运用完全平方公式进行分解因式．
（2）本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．
（3）括号里面的先通分，计算减法，再运用分式的乘法进行约分计算．

解答：（1）解：原式=y（x²-2xy+y²）
=y（x-y）²；

（2）解：解不等式①得x≥-1
解不等式②得x＜2
∴不等式组的解集为-1≤x＜2
在数轴上表示解集：

（3）解：原式=[

b

a(a-b)

-

a

b(a-b)

]×

ab

a2-b2

=

b2-a2

ab(a-b)

×

ab

a2-b2

=-

1

a-b

．
故答案为y（x-y）²、-1≤x＜2、-

1

a-b

．

点评：求一元一次不等式组的解，要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．