Question

边长为a的正方形与长、宽分别为b，a的长方形如图摆放，则图中阴影部分的面积为

ab-

1

2

a2

．

Answer 1

分析：阴影部分的面积为矩形的面积+梯形的面积减去两个空白三角形的面积，列出关系式，去括号合并即可得到结果．

解答：解：根据题意列得：S_阴影=a×b+

1

2

×a×（a+b）-（

1

2

×2a×a+

1

2

×a×b）
=ab+

1

2

a²+

1

2

ab-（a²+

1

2

ab）
=ab+

1

2

a²+

1

2

ab-a²-

1

2

ab
=ab-

1

2

a²．
故答案为：ab-

1

2

a²

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．