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    （11·丹东）（本题10分）数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根本条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根本条，长度分别是4cm、6cm、12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条，放在一起组成一组.

    （1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能.（画树状图或列表及列出可能时不用写单位）

    （2）现在老师也有一根本条，长度为5cm，与（1）中各组本条组成三角形的概率是多少？

     

    【答案】

    （1）

    所有可能为：（3，4）、（3，6）、（3，13）、（8，4）、（8，6）、（8，13）、

    （13，4）、（13，6）、（13，12）

    （2） 

    【解析】略

     

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    （11·丹东）（本题12分）已知：正方形ABCD.

    （1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF.此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论.

    （2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当时，连接BE、DF，此时（1）中结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.

    （3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.

    （4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·丹东）（本题10分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

    方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用与包装盒数满足如图1所示的函数关系.

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    根据图像回答下列问题：

    （1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？

    （2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

    （3）请分别求出与的函数关系式.

    （4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·丹东）（本题10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元.

    （1）问第二次购进了多少件文具？

    （2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·丹东）（本题10分）已知：如图，在中，，以AC为直径作⊙O交AB于点D.

    （1）若，求线段BD的长.

    （2）若点E为线段BC的中点，连接DE.       求证：DE是⊙O的切线.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·丹东）（本题10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2cm.经测量，得到其它数据如图所示.其中，，AB=10cm.请你根据以上数据计算GH的长.

    （，要求结果精确到0.1m）

     

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