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    某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料，（如图），已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，现准备对两块铁片余料进行裁剪，方案如下：
    方案一：如图1，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D．
    方案二：如图2，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC相切于点D、C；

    （1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上．按照方案一裁出的扇形面积是______；按照方案二裁出的半圆的面积是______；
    （2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程．
    【答案】分析：（1）连接CD，根据勾股定理，可求出AB=5，利用面积公式计算CD=，再用扇形面积公式可计算出其面积．
    （2）连接OD，根据切线性质，可得AD=AC，那么BD=2；在Rt△ODB中，利用勾股定理可计算出OD的长，再用扇形面积公式计算就可以了．
    解答：解：（1），π；

    （2）连OD，则OD⊥AB，
    ∵AC、AD分别切半⊙O于C、D
    ∴AC=AD=3；
    又Rt△ABC中，AC=3，BC=4，
    ∴AB=5，
    ∴BD=2；
    设半⊙O的半径为x，则OD=OC=x，OB=4-x；
    又在Rt△ODB中，由勾股定理得：OB2=OD2+BD2，
    ∴（4-x）2=x2+22；
    解得x=；
    ∴半圆的面积=．
    点评：本题考查了勾股定理、切线长定理、扇形面积公式等知识．
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    方案二：如图2，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC相切于点D、C；
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    （1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上．按照方案一裁出的扇形面积是
     
    ；按照方案二裁出的半圆的面积是
     
    ；
    （2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程．

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    （2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程．

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    方案一：如图1，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D．
    方案二：如图2，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC相切于点D、C；

    （1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上．按照方案一裁出的扇形面积是______；按照方案二裁出的半圆的面积是______；
    （2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程．

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    （2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程．

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