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    【题目】为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1 200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(满分50分)，整理得到如下的统计图表：

    成绩(分)

    36

    37

    38

    39

    40

    41

    42

    43

    44

    45

    46

    47

    48

    49

    50

    人数

    1

    2

    3

    3

    6

    7

    5

    8

    15

    9

    11

    12

    8

    6

    4

    成绩分组

    频数

    频率(百分比)

    35≤x<38

    3

    0.03

    38≤x<41

    a

    0.12

    41≤x<44

    20

    0.20

    44≤x<47

    35

    0.35

    47≤x≤50

    30

    b

    请根据所提供的信息解答下列问题：

    (1)频率统计表中a＝________，b＝_______；

    (2)请补全频数分布直方图；

    (3)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

    【答案】（1）12，0.30；（2）补全的频数分布直方图见解析；（3）1020人.

    【解析】试题分析：（1）根据表格和随机抽取了100名学生的成绩，可以求得的值，本题得以解决；
    （2）根据（1）中的值，可以将频数分布直方图补充完整；
    （3）根据表格中的数据可以求得该次大赛中成绩不低于41分的学生人数．

    试题解析：(1)由表格可得，a=100×0.12=12，

    b=30÷100=0.30，

    故答案为：12，0.30；

    (2)补全的频数分布直方图如右图所示，

    (3)由题意可得，

    1200×(0.20+0.35+0.30)=1020(人)，

    即该次大赛中成绩不低于41分的学生有1020人

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    （2）在（1）中，若∠1=70，则∠3= ；若∠1=a，则∠3= ；

    （3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.

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