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    当m为何值时，一元二次方程。
    ① 有两个不相等的实数根？
    ② 有两个相等的实数根？
    ③ 没有实数根？

    解：a=2,b=-(4m+1),c=2m2-1
    =b2-4ac=2-4×2×（2m2-1）=8m+9
    当8m+9，即m>时，原方程有两个不相等的实数根；
    当8m+9=0，即m=时，原方程有两个相等的实数根；
    当8m+9<0，即m<时，原方程没有实数根。

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程（m2-9）x2+（m+3）x-5=0．
    ①当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解．
    ②当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次項系数、一次项系数及常数项．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•娄底）已知：一元二次方程
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    x2+kx+k-
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    =0．
    （1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；
    （2）设k＜0，当二次函数y=
    1
    2
    x2+kx+k-
    1
    2
    的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：一元二次方程数学公式x2+kx+k-数学公式=0．
    （1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；
    （2）设k＜0，当二次函数y=数学公式x2+kx+k-数学公式的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一元二次方程x2+kx+k﹣=0．

    （1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；

    （2）设k＜0，当二次函数y=x2+kx+k﹣的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知：一元二次方程．

    （1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；

    （2）设k＜0，当二次函数的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？

     

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