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    附加题：
    观察下列各式及其化简过程：
    		3+2
    		2
    =
    		(
    		2
    )2+
    		2×1
    +12
    =
    		(+1)2
    =
    		2
    +1    ；
    		5-2
    		6
    =
    		(
    		3
    )2-2
    		3×2
    +(
    		2
    )2
    =
    		3
    -
    		2
    ．
    （1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将
    		10-2
    		21
    化简；
    （2）针对上述各式反映的规律，请你写出
    		a±2
    		b
    =
    		m
    ±
    		n
    (m＞0)    中a，b与m，n之间的关系．
    分析：（1）由题干中的解题基本思路可以把10写成( 
    		3
    )     2    +( 
    		7
    )     2    ，进而把
    		10-2
    		21
    化简，
    （2）把等式两边平方，得到a、b、与m、n之间的关系．
    解答：解：（1）
    		10-2
    		21
    =
    		( 
    		3
    )     2    + ( 
    		7
    )     2    -2 
    		21
    =
    		( 
    		7
    - 
    		3
    )      2
    =
    		7
    -
    		3
    ，
    （2）把
    		a±2
    		b
    =
    		m
    ±
    		n
    (m＞0)    平方可得，
    a±2
    		b
    =m+n±2
    		mn
    ，
    故a=m+n，b=mn．
    点评：本题主要考查二次根式的化简的知识点，找出解题规律很重要．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （附加题）观察下列各式：-1×
    1
    2
    =-1+
    1
    2
    ；-
    1
    2
    ×
    1
    3
    =-
    1
    2
    +
    1
    3
    ；-
    1
    3
    ×
    1
    4
    =-
    1
    3
    +
    1
    4
    ；-
    1
    4
    ×
    1
    5
    =-
    1
    4
    +
    1
    5
    …
    （1）探索其运算规律，并用n（n为正整数）的代数式表示为
     
    ；
    （2）试运用你发现的规律计算：(-1×
    1
    2
    )+(-
    1
    2
    ×
    1
    3
    )+(-
    1
    3
    ×
    1
    4
    )+(-
    1
    4
    ×
    1
    5
    )+…+(-
    1
    2010
    ×
    1
    2011
    )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：观察下列各式：
    1×2=
    1
    3
    (1×2×3-0×1×2)
    2×3=
    1
    3
    (2×3×4-1×2×3)
    3×4=
    1
    3
    (3×4×5-2×3×4)
    …
    计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：观察下列各式：
    1×2=
    1
    3
    (1×2×3-0×1×2)
    2×3=
    1
    3
    (2×3×4-1×2×3)
    3×4=
    1
    3
    (3×4×5-2×3×4)
    …
    计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=______．

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    科目：初中数学 来源：《第21章 二次根式》2010年综合复习测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    附加题：
    观察下列各式及其化简过程：
    =；
    =．
    （1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将化简；
    （2）针对上述各式反映的规律，请你写出中a，b与m，n之间的关系．

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