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    已知：如图，OB=OD，OA=OC．
    求证：（1）△ABO≌△CDO；（2）AB∥CD．
    分析：（1）利用“边角边”证明△ABO和△CDO全等即可；
    （2）根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠D，再根据内错角相等两直线平行证明．
    解答：证明：（1）在△ABO和△CDO中，
    OB=OD
    ∠DOC=∠BOA
    OA=OC
    ，
    所以，△ABO≌△CDO（SAS）；

    （2）由（1）得，△ABO≌△CDO，
    ∴∠B=∠D，
    ∴AB∥CD．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，是基础题，关键在于观察出两组对应边的夹角是对顶角．
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    （1）当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度数；
    （2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

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    ⑴当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度数；
    ⑵在⑴的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数不变，可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值。

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