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    阅读理解：
    方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    ．方程y2+by+ac=0的根是x=
    -b±
    		b2-4ac
    2
    ．
    因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a就可以了．
    举例：解方程72x2+8x+
    1
    6
    =0．
    解：先解方程y2+8y+72×
    1
    6
    =0，得y1=-2，y2=-6．
    ∴方程72x2+8x+
    1
    6
    =0的两根是x1=
    -2
    72
    ，x2=
    -6
    72
    ．
    即x1=-
    1
    36
    ，x2=-
    1
    12
    ．
    请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x-
    1
    7
    =0．
    考点：解一元二次方程-公式法
    专题：阅读型
    分析：根据阅读材料中的方法计算即可求出解．
    解答：解：先解方程y2+6y-49×
    1
    7
    =0，即y2+6y-7=0，
    分解因式得：（y-1）（y+7）=0，
    解得：y1=1，y2=-7，
    ∴方程49x2+6x-
    1
    7
    =0
    解为：x1=
    1
    49
    ，x2=-
    1
    7
    ．
    点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，弄清题中的方法是解本题的关键．
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    若一元二次方程式4x2+12x-1147=0的两根为a、b，且a＞b，则3a+b之值为何？（　　）
    A、22B、28C、34D、40

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    如果a的相反数是-3，那么a的值是（　　）
    A、-3B、3或-3C、3D、0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列解题过程：如图，已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度数．
    解：过E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF（平行线的性质）
    ABPCD?∠B=∠1=35°
    又QCDPEF?∠D=∠2=32°
    ∴∠BED=∠1+∠2=35°+32°=67°（等量代换）
    然后解答下列问题：
    如图．是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决：

    问题（1）：∠D=30°，∠ACD=65°，为了保证AB∥DE，∠A=？
    问题（2）：∠G、∠F、∠H之间有什么关系时，GP∥HQ？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的一个交点为A（1，0），
    另一个交点为B，与y轴的交点为C（0，-2）．
    （1）b=
     
    ，点B的坐标为（
     
    ，
     
    ）；（均用含a的代数式表示）
    （2）若a＜2，试证明二次函数图象的顶点一定在第三象限；
    （3）若a=1，点P是抛物线在x轴下方的一个动点（不与C重合），连结PB，PC，设所得△PBC的面积为S，试求S的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为射线AO上一动点，过点H作直线l⊥AO于H，分别交直线AB、AC、BC于点N、E、M．
    （1）当直线l经过点C时（如图1）请证明：BN=CD；
    （2）当M是BC中点时（如图2），请证明：CD=2CE；
    （3）在点H运动过程中（利用备用图探究），请直接写出BN、CE、CD三条线段之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
    （1）“抛物线三角形”一定是
     
    三角形；
    （2）若抛物线y=-x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
    （3）如图，△OAB是抛物线y=-x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
    （4）若抛物线y=-x2+4mx-8m+4与直线y=3交点的横坐标均为整数，是否存在整数m的值使这条抛物线的“抛物线三角形”有一边上的中线长恰好等于这边的长？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P（3，0），半径为5，⊙P与抛物线y=ax2+bx+c
    （a≠0）的交点A、B、C刚好落在坐标轴上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点D为抛物线的顶点，经过C、D的直线是否与⊙P相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由；
    （3）如图2，点F是点C关于对称轴PD的对称点，若直线AF交y轴于点K，点G为直线PD上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使C、G、H、K四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx经过点A（4，0）．直线x=2与x轴交于点C，点E是直线x=2上的一个动点，过线段CE的中点G作DF⊥CE交抛物线于D、F两点．
    （1）求这条抛物线的解析式．
    （2）当点E落在抛物线顶点上时，求DF的长．
    （3）当四边形CDEF是正方形时，求点E的坐标．

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