Question

【题目】如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点，以线段为边在第四象限内作等腰直角，且．

（1）试写出点的坐标： (_ _，_ ___)， (_ ，_ )

（2）求点的坐标；

（3）求直线的函数表达式

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）．

【解析】

（1）根据坐标轴上的点的坐标特征，结合一次函数的解析式求出A、B两点的坐标；

（2）作CD⊥x轴于点D，由全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△CDA，由全等三角形的性质可知AD=OB=3，CD=OA=4，故可得出C点坐标，

（3）使用待定系数法即可求出直线BC的解析式．

（1）（1）一次函数中，

令y＝0，解得x＝4．

则点A的坐标是（4，0）．

令x＝0得y＝-3．

则点B的坐标是（0，-3）．

故答案为，．

（2）过点C作CD⊥x轴，垂足为点D

∵,

∴,

又

∴

又,AB=AC

∴△AOB≌△CDA

∴AD=OB=3，CD=OA=4

∴OD=7

∴C（7，﹣4）

（3）设直线BC的函数表达式为y=kx+b

把B（0，﹣3），C（7，﹣4）代入上式

得

解之得

∴直线BC的函数表达式为y=.