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    已知直线x-y=-k+6和直线x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限，求k的取值范围．
    分析：先根据题意列出方程组，用k表示出x、y的值，再根据第四象限内点的坐标特点列出不等式组，求出k的取值范围即可．
    解答：解：由题意可得
    x-y=-k+6
    x+3y=4k+1
    ，
    解得：
    x=
    k+19
    4
    y=
    5k-5
    4
    ，
    又∵交点在第四象限，
    ∴
    x＞0
    y＜0
    ，∴
    k+19
    4
    ＞0
    5k-5
    4
    ＜0
    ，
    ∴-19＜k＜1．
    点评：此题比较简单，解答此题的关键是把k当做已知表示出x、y的值，再根据点在第四象限的坐标特点列出不等式组求解．
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    8
    8
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