Question

（1）已知a²+b²=11，a+b=4，且a＞b，求a-b的值．
（2）如果规定符号“*”的意义是a*b=

ab

a+b

，求2*（-3）*4的值．

Answer 1

分析：（1）把a+b=4两边平方，利用完全平方公式展开，再把a²+b²=11代入求出2ab的值，然后再利用完全平方公式求出（a-b）²的值，根据a＞b，求出算术平方根即可；
（2）根据规定符号“*”的运算规则按照从左到右的顺序依次进行运算即可．

解答：解：（1）∵a+b=4，
∴a²+2ab+b²=16，
∵a²+b²=11，
∴2ab=16-11=5，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=11-5=6，
∵a＞b，
∴a-b=

6

；

（2）∵2*（-3）=

2×(-3)

2+(-3)

=6，
∴2*（-3）*4=6*4=

4×6

4+6

=2.4．
故答案为：（1）

6

；（2）2.4．

点评：本题考查了完全平方公式的利用，熟记公式结构是解题的关键，（2）中利用规定运算的运算法则代入数据计算即可求解，要注意同一级运算要按照从左到右的顺序依次进行运算．