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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，改变直角三角形XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY，YZ仍然分别经过点B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明，若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．

    答案：
    解析：

    ∠ABX＋∠ACX大小不变，∠ABX＋∠ACX＝180°－∠A－(∠XBC＋∠XCB)＝180°－30°－90°＝60°


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．
    （1）△ABM与△OBD是否相似？请说明理由；
    （2）点N的坐标是否随动点D的变化而变化？如不变，求出点N的坐标；如改变，请说明理由；
    （3）连接NB，△DBN能否是以DN为斜边的直角三角形？如果能，请求出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：直角三角形AOB中，∠AOB=90°，OA=3厘米，OB=4厘米．以O为坐标原点如图建立平面直角坐标系．设P、Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，移动的速度都为1厘米每秒．设P、Q精英家教网运动的时间为t秒（0≤t≤4）．
    （1）求△OPQ的面积S与（厘米2）与t的函数关系式；并指出当t为何值时S的最大值是多少？
    （2）当t为何值时，△BPQ和△AOB相似；
    （3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形；
    （4）①试证明无论t为何值，△OPQ不可能为正三角形；
    ②若点P的移动速度不变，试改变点Q的运动速度，使△OPQ为正三角形，求出点Q的运动速度和此时的t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：直角三角形AOB中，∠AOB=90°，OA=3厘米，OB=4厘米．以O为坐标原点如图建立平面直角坐标系．设P、Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，移动的速度都为1厘米每秒．设P、Q运动的时间为t秒（0≤t≤4）．
    （1）求△OPQ的面积S与（厘米2）与t的函数关系式；并指出当t为何值时S的最大值是多少？
    （2）当t为何值时，△BPQ和△AOB相似；
    （3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形；
    （4）①试证明无论t为何值，△OPQ不可能为正三角形；
    ②若点P的移动速度不变，试改变点Q的运动速度，使△OPQ为正三角形，求出点Q的运动速度和此时的t值．

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    科目：初中数学 来源：2009年湖北省黄冈市浠水县麻桥中学中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：直角三角形AOB中，∠AOB=90°，OA=3厘米，OB=4厘米．以O为坐标原点如图建立平面直角坐标系．设P、Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，移动的速度都为1厘米每秒．设P、Q运动的时间为t秒（0≤t≤4）．
    （1）求△OPQ的面积S与（厘米2）与t的函数关系式；并指出当t为何值时S的最大值是多少？
    （2）当t为何值时，△BPQ和△AOB相似；
    （3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形；
    （4）①试证明无论t为何值，△OPQ不可能为正三角形；
    ②若点P的移动速度不变，试改变点Q的运动速度，使△OPQ为正三角形，求出点Q的运动速度和此时的t值．

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