Question

已知两个关于x的二次函数y₁与当x＝k时，y₂＝17；且二次函数y₂的图象的对称轴是直y₂，y₁＝a(x－k)²＋2(k＞0)，y₁＋y₂＝x²＋6x＋12线x＝－1．

(1)求k的值；

(2)求函数y₁，y₂的表达式；

(3)在同一直角坐标系内，问函数y₁的图象与y₂的图象是否有交点？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由 　　得． 　　又因为当时，，即， 　　解得，或(舍去)，故的值为． 　　(2)由，得， 　　所以函数的图象的对称轴为， 　　于是，有，解得， 　　所以． 　　(3)由，得函数的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为； 　　由，得函数的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为； 　　故在同一直角坐标系内，函数的图象与的图象没有交点．