Question

宏光学校有一面积为100米²的正方形展厅，计划铺满统一大小的正方形地板砖，现市场上有大、小两种规格产品：大地板砖对角线长为50cm，每块0.8元；小地板砖对角线长为40cm，每块0.6元，甲公司的优惠办法是：凡购买大地板砖700块以上者给予9折优惠，凡购买小地板砖1 000块以上者给予7折优惠；乙公司的优惠办法是：凡购买700元以上者，不管购买大块还是小块均按8折优惠．在质量、服务条件相同的情况下，为使学校支付的费用最少，请你为该校选择最佳购买方案（　　）

A．到甲公司购买大块地板砖

B．到乙公司购买大块地板砖

C．到甲公司购买小块地板砖

D．到乙公司购买小块地板砖

Answer 1

分析：大地板砖的面积为0.125m²，小地板砖的面积为0.08m²，则如果单独铺铺满房间需要大地板砖800块，小地板砖1250块，分别按照选项所述进行计算需要的花费，继而比较可得出答案．

解答：解：由题意得，大地板砖的面积为0.125m²，小地板砖的面积为0.08m²，则如果单独铺铺满房间需要大地板砖800块，小地板砖1250块，
又∵大地板砖每块0.8元，小地板砖每块0.6元，则用大地板砖铺1m²需要6.4元，用小地板砖铺1m2需要7.5元．
A、到甲公司购买大块地板砖，则都买成大地板砖最省钱，此时花费为800×0.9×0.8=576元．
B、到乙公司购买大块地板砖，则买800块大地板砖还不能享受到优惠，需要花费800×0.640元．
C、到甲公司购买小块地板砖，则买1000块小地板砖，剩余的20m²，用大地板砖铺，需要花费1000×0.6×0.7+20×6.4=420+128=548元；
D、到乙公司购买小地板砖，则此时购买1167块小地板砖可以达到700元，剩余的空白面积用大地板砖铺，仅仅小地板砖就需要花费需要花费1167×0.6×0.8=560元．
综上比较可得只有C方案最省钱．
故选C．

点评：此题属于应用类问题，难度较大，解答本题的关键是首先得出大、小地板砖的面积、单独铺需要的大、小地板砖的块数，难度较大．