Question

三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x²-10x+21=0的解，则三角形的周长为

15

．

Answer 1

分析：首先利用因式分解法计算出x的值，再根据三角形的三边关系确定出x的值，然后再计算出周长即可．

解答：解：x²-10x+21=0，
（x-3）（x-7）=0，
则x-3=0，x-7=0，
解得：x=3或7，
当x=3时，2+3=5＜6，不能组成三角形，故x=3不合题意舍去，
当x=7时，2+6=8＞7，可以组成三角形，
则三角形的周长为2+6+7=15，
故答案为：15．

点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，以及三角形的三边关系，关键是正确计算出x的值．