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    （7分）已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明+=成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
    （1）      +=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。
    （2）      请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。

    （1）解：成立，证明如下
    由AB∥EF∥CD得，=，=
    两式相加，得+=+===1
    ∴EF·CD+EF·AB=AB·CD，两边同除以AB·CD·EF得
    +=
    （2）解：+=
    证明如下：作AG⊥BD于G，EH⊥BD于H，CK⊥BD交BD延长线于k，由平行线性质得：
    ==，==
    所以+=1，∴+=
    ∴+=

    解析

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    已知，如图，大树AB高13米，小树DC高8米，两棵树之间的距离是12米，有一只小鸟从小树顶D飞到大树顶A，请问它飞行的最短路程是多少米？

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    （1）      +=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。
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    已知：如图13，等腰△ABC中，底边BC=12，高AD=6．

    （1）在△ABC内作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．求矩形EFGH的面积．

    （2）在（1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第二个矩形的面积为          ；

    （3）在（2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第三个矩形的面积为          ；

    （4）按照这样的方式做下去，根据上述计算猜想第四个矩形的面积为          ；第个矩形的面积为               ．

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