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    如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，BE=CD，则△    ≌△    ，理由是    ．
    【答案】分析：根据已知条件BD⊥AC，CE⊥AB判定△BEC和△CDB中都是直角三角形；然后根据直角三角形全等的判定定理来证明△BEC≌△CDB（HL）．
    解答：证明：在△BEC和△CDB中，
    ∵BD⊥AC，CE⊥AB，
    ∴△BEC和△CDB中都是直角三角形；
    BC=CB（公共边），
    BE=CD（已知），
    ∴△BEC≌△CDB（HL）．
    点评：本题考查了直角三角形全等的判定公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；利用公共边是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、根据下列证明过程填空：
    如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠FEC，求证：∠ADG=∠C
    证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
    ∴∠2=∠3=90°
    ∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠FEC=
    ∠5
    （两直线平行，同位角相等）
    ∵∠1=∠FEC（已知）
    ∴∠1=
    ∠5
    （等量代换）
    ∴DG∥BC（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠ADG=∠C（
    两直线平行，同位角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、根据下列解题过程填空
    如图，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D、F，且∠1=∠2，试说明∠AGD=∠ABC．
    解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
    ∴BD∥EF
    （垂直于同一条直线的两条直线互相平行）

    ∴∠2=∠3
    （两直线平行，同位角相等）

    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1=∠3（等量代换）
    ∴DG∥BC
    （内错角相等，两直线平行）

    ∴∠AGD=∠ABC
    （两直线平行，同位角相等）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）
    （1）已知BE=CD，利用
    AAS
    可以判定△BOE≌△COD；
    （2）已知EO=DO，利用
    ASA
    可以判定△BOE≌△COD；
    （3）已知AD=AE，利用
    ASA
    可以判定△ABD≌△ACE；
    （4）已知AB=AC，利用
    AAS
    可以判定△ABD≌△ACE；
    （5）已知BE=CD，利用
    HL
    可以判定△BCE≌△CBD；
    （6）已知CE=BD，利用
    HL
    可以判定△BCE≌△CBD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD⊥AC于D，GF⊥AC于F，∠1=∠2，那么ED与BC的位置关系是
    平行
    平行
    ．

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