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    已知，则的最小值等于         ．

    1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知∠AOB=45°，P是∠AOB内部一点，且OP=
    		2
    ，点E、F分别在OA、OB上，则△PEF周长的最小值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了探索代数式
    		x2+1
    +
    		(8-x)2+25
    的最小值，
    小张巧妙的运用了数学思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC=
    		x2+1
    ，CE=
    		(8-x)2+25
     则问题即转化成求AC+CE的最小值．
    （1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得
    		x2+1
    +
    		(8-x)2+25
    的最小值等于
    10
    10
    ，此时x=
    4
    3
    4
    3
    ；
    （2）题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想？
    （选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想）
    （3）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式
    		x2+4
    +
    		(12-x)2+9
    的最小值
    13
    13
    ．

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（解析版） 题型：填空题

    已知3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________.

     

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析） 题型：填空题

    已知3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________.

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