分析 根据题意可以求得八(2)的总人数和总成绩,从而可以求得八(1)和八(2)的平均成绩,进而求得八(1)班数学测验的平均分是八(2)班的多少倍.
解答 解:∵八(1)班男生有a人,女生有2b人,八(2)班的人数是八(1)班人数的(a-2b)倍(a>2b>0),
∴八(2)班的人数是:(a-2b)(a+2b).
∵八(1)班总分是(2a2+2ab)分,八(2)班的总分比八(1)班少(a2-b2)分,
∴八(2)班的总分是:(2a2+2ab)-(a2-b2)=2a2+2ab-a2+b2=a2+2ab+b2.
∴八(1)班数学测验的平均分是:$\frac{2{a}^{2}+2ab}{a+2b}$,
八(2)班数学测验的平均分是:$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{(a-2b)(a+2b)}$.
∴$\frac{2{a}^{2}+2ab}{a+2b}÷\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{(a-2b)(a+2b)}$=$\frac{2a(a+b)}{a+2b}×\frac{(a-2b)(a+2b)}{(a+b)^{2}}$=$\frac{2a(a-2b)}{a+b}=\frac{2{a}^{2}-4ab}{a+b}$.
即:八(1)班数学测验的平均分是八(2)班的$\frac{2{a}^{2}-4ab}{a+b}$倍.
点评 本题考查整式的混合运算,解题的关键是能看懂题意,找出所求问题需要的条件.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 200 | B. | 100 | C. | 150 | D. | 20 |
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