Question

5．当x=3，y=7时，求分式$\frac{{x}^{2}-4}{（xy+2y）-（x+2）}$的值．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解，再约分得到原式=$\frac{x-2}{y-1}$，然后把x和y代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{y（x+2）-（x+2）}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+2）（y-1）}$
=$\frac{x-2}{y-1}$，
当x=3，y=7，原式=$\frac{3-2}{7-1}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．