Question

一个直角三角形的斜边长是2

5

cm，两条直角边的和为6cm，求两条直角边的长．

Answer 1

分析：设其中一条直角边的长为xcm，则另一条直角边的长为（6-x）cm，根据勾股定理建立方程求出其解即可．

解答：解：设其中一条直角边的长为xcm，则另一条直角边的长为（6-x）cm，由题意，得
x2+(6-x)2=(2

5

)2．             
整理得x²-6x+8=0．                        
解得x₁=2，x₂=4．                 
当x=2时，6-x=4；当x=4时，6-x=2．   
答：两条直角边的长分别为2和4．

点评：本题考查了列一元次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据勾股定理建立方程是关键．