【题目】菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克
元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克
元的单价对外批发销售．
求平均每次下调的百分率；
小华准备到李伟处购买吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金
元．
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．
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【题目】已知：
中，
．
如图1，若
，
，
，且
，求AD的长；
如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于
注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注
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【题目】如图，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上．
（1）求证：△ABD≌△ACE．
（2）求证：AE＋CE=BE．
（3）求∠BEC 的度数．
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【题目】如图，已知抛物线的方程C1：
（m＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．
（1）若抛物线C1过点M（2, 2），求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH＋EH最小，求出点H的坐标；
（3）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
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【题目】（本题共10分）水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利（毛利润）10元,每天可售出500千克．经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克．
（1）若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?
（2）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?
（3）现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0．9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?
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【题目】（2017辽宁省盘锦市，第18题，3分）如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线
于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为______．
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【题目】如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为 60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为300，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（ ） m
A. 
B. 30 C. 
D. 40
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【题目】（8分）如图，AC是ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．
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