Question

学校的教学楼前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，学校想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮学校把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若△ABC中，∠BAC=90°，AB=8米，AC=6米，则学校圆形花坛的面积是______米²．

Answer 1

【答案】分析：（1）作AB、BC的垂直平分线相交于点O，然后以O为圆心，以OA为半径，作出△ABC的外接圆即可；
（2）先根据勾股定理求出BC的长，从而得到花坛的半径，再根据圆的面积公式进行计算即可．
解答：解：（1）如图所示，作AB、BC的垂直平分线，相交于点O，
则⊙O即为所求作的花园的位置．

（2）∵∠BAC=90°，AB=8米，AC=6米，
∴BC===10米，
∴圆形花坛的面积是，π（）²=25π（米²）．
故答案为：25π．
点评：本题考查了三角形外接圆的作法，勾股定理的应用，圆的面积，是基础题，难度不大．