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    如图14-1-15，已知，AB比AC长2 cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14 cm.求：AB和AC的长.

    图14-1-15

    　　
    答案：
    解析：

    		 思路解析：三角形的周长与线段的和联系在一起，这三条线段不在同一直线上，可以利用垂直平分线的性质，把相等的线段“集中”到一条直线上.

    　　解：∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC.

    　　∵AC+AD+CD=14（cm），∴AC+AD+DB=14（cm）.

    　　即AC+AB=14（cm）.

    　　又∵AB－AC＝2（cm），

    　　设AB=x cm，AC=y cm，

    　　根据题意得

    　　解得

    　　即AB长8 cm，AC长6 cm.


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    [1]求二次函数的解析式；

    [2]证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；

    [3]在[2]的条件下，设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点，AC、BD相交于N。

    ①若直线l⊥BD，如图14所示，试求[1/BP]+[1/BQ]的值；

    ②若l为满足条件的任意直线。如图15所示，①中的结论还成立吗？若成立，证明你的猜想；若不成立，请举出反例。

     


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