Question

如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D ，OE⊥AC于点E，若AB＝8cm，AC＝6cm求⊙O的半径.

Answer 1

5

解析试题分析：首先由AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，易证得四边形OEAD是矩形，根据垂径定理，可求得AE与AD的长，然后利用勾股定理即可求得⊙O的半径OA长．
连接AO

∵OE⊥AC，OD⊥AB，AC=6，AB=8
∴AE=3，AD=4
又OE⊥AC，OD⊥AB，AC⊥AB
∴四边形ADOE为矩形
∴AD=OE=5，AE=OD=3
∴OA= 5
考点：此题主要考查了垂径定理，矩形的判定与性质及勾股定理的综合应用
点评：解答本题的关键是注意数形结合思想的应用，注意特殊图形的性质的应用．