【题目】争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：
94 83 90 86 94 88 96 100 89 82
94 82 84 89 88 93 98 94 93 92
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
等级 | 成绩/分 | 频数 |
A |
| a |
B |
| 8 |
C |
| 5 |
D |
| 4 |
根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空：
_______，
______；
（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；
（3）已知A等级中有2名女生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
【答案】（1）3，40；（2）660人；（3）
【解析】
（1）用20分别减去其它三个等级的人数即为a的值，用B等级的频数除以20即可求出b的值；
（2）用A、B两个等级的人数之和除以20再乘以1200计算即可；
（3）先画出树状图求出所有等可能的结果数，再找出恰好抽到一男一女的结果数，然后根据概率公式解答．
解：（1）
；
8÷20=40%，∴b=40；
故答案为：3，40；
（2）
人；
答：估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数是660人；
（3）记A等级中的2名女生为M、N，1名男生为Y，所有可能的情况如图所示：
由上图可知：共有6种等可能的结果，其中恰好抽到一男一女的结果有4种，
∴恰好抽到一男一女的概率=
．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.
(1)求证：△BCF≌△BA1D.
(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线y=
（x>0）经过点C，则k的值为____________．
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【题目】如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）
，山坡坡底C点到坡顶D点的距离
，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
A.76.9mB.82.1mC.94.8mD.112.6m
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【题目】为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元．
（1）求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？
（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收人将增加
，求a的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线
与x轴交于另一点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在一点P，使
？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）点M为直线
下方抛物线上一点，点N为y轴上一点，当
的面积最大时，求
的最小值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有
、
两组卡片，卡片上除数字外完全相同，组有三张，分别标有数字
、
、
．组有二张，分别标有数字
、．小明闭眼从组中随机抽出一张，记录其标有的数字为
，再从组中随机抽出一张，记录其标有的数字为
，这样就确定点
的一个坐标为
．
（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；
（2）求点落在第一象限的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“五一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°方向，如图所示，根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头D处（精确到1米）（备用数据：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．
（1）求甲种树苗每棵多少元？
（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？
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