Question

食品厂从袋装食品中抽出样品30袋，检测每袋的质量是否符合标准．超过和不足的部分分别用正、负数表示，记录如下：

与标准质量的差值 （单位：克）	-4	-2	0	1	2	3
袋数	3	4	4	8	6	5

（1）这批样品的平均质量比每袋的标准质量是多还是少？多或少多少克？
（2）食品袋中标有“净重100±2克”，这批抽样食品中共有几袋质量不合格？这批抽样食品的总质量是多少？

Answer 1

解：（1）×（-4×3-2×4+0×4+1×8+2×6+3×5）=0.5，
∴平均质量比标准质量多，多0.5克．

（2）有8袋质量不合格．
100×30+0.5×30=3015，
∴这批抽样食品的总质量是3015克．
分析：题中正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数，由题意可知与质量的标准差在-2到+2的范围内的为质量合格的，超过这个范围为不合格产品．
点评：实际问题与数学原理相结合的问题中，我们应分清题中的数值所代表的实际含义，只有了解了这层含义才能正确的解决问题．