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几个不为0的数相乘,负因数的个数是
偶数个
偶数个
时,积是正数;负因数的个数是
奇数个
奇数个
时,积是负数.
分析:根据有理数的乘法,两数相乘同号得正,异号得负,几个不为的0因数相乘,负因数的个数是2的倍数时,得正,负因数的个数不是2的倍数时,得负,可得答案.
解答:解:几个不为0的数相乘,负因数的个数是偶数个时,积是正数;负因数的个数是奇数个时,积是负数.
故答案为:偶数个,奇数个.
点评:本题考查了了有理数的乘法,把因数分为若干组,每两个一组,每组都同号,积是正数,有一组异号,积是负数.
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(2011•犍为县模拟)阅读下列内容后,解答下列各题:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.
例如:考查代数式(x-1)(x-2)的值与0的大小.
当x<1时,x-1<0,x-2<0,∴(x-1)(x-2)>0;当1<x<2时,x-1>0,x-2<0,∴(x-1)(x-2)<0;当x>2时,x-1>0,x-2>0,∴(x-1)(x-2)>0;综上:当1<x<2时,(x-1)(x-2)<0;当x<1或x>2时,(x-1)(x-2)>0
(1)填写下表:(用“+”或“-”填入空格处)
x<-2 -2<x<-1 -1<x<3
x+2 x1=3,x2=-1 C(-1,0) P(xp,yp
x+1 - |yP|=5
+
+
x-3 x
-
-
yP=-5
(2)由上表可知,当x满足
x<-2或-1<x<3
x<-2或-1<x<3
时,(x+2)(x+1)(x-3)<0.

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.任何数与0相乘都得
0
0
.几个不等于0的数相乘,积的符号由
负因数
负因数
的个数决定,当负因数有
数个时,积为负,当负因数有
数个时,积为正.

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几个不等于0的数相乘,积的符号由
负因数
负因数
的个数决定,其个数为奇数时,积为
;其个数为偶数时,积为

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