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    如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）
    A．B．25C．D．35
    B
    要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
    解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，
    （1）如图，BD=10+5=15，AD=20，

    由勾股定理得：AB====25．
    （2）如图，BC=5，AC=20+10=30，

    由勾股定理得，AB====．
    由于25＜，故选B．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为     .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC中，AE平分∠BAC。
    （1）如图①AD⊥BC于D，若∠C =70°，∠B =30°，则∠DAE=          ；
    （2）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，求∠EFG的度数；
    （3）在（2）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG的角度大小发生改变吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中.

    （1）操作发现(4分)
    如图2，固定△ABC ，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时，填空：

    线段DE与AC的位置关系是         ；
    设△BDC的面积为，△AEC的面积为。则与的数量关系是      。
    （2）猜想论证（4分）
    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC，△AEC中边上的高，请你证明小明的猜想。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为

    A．67．5°          B．52．5°          C．45°           D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC="3" cm，BC="4" cm，AB="5" cm，则点C到AB的最短距离等于       cm。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）
    A．10-15B．10-5
    C．5-5 D．20-10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝________．

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