Question

【题目】为了解我县中学生参加“新冠肺炎知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，并制作出如下的扇形统计图和直方图．请根据图表信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中的m＝　 　，并在图中补全频数分布直方图；

（2）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数 ，据此推断他的成绩在　 组；

（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A，C两组学生的概率是多少？请列表或画树状图说明；

（4）若我县学生人数为18000人，请根据上述调查结果，估计我县学生成绩在C、D两组的共多少人．

Answer 1

【答案】（1）300，补图见解析；（2）144，C；（3）；（4）1080．

【解析】

（1）先利用A组的频数与它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出C组人数，然后用360乘以C组所占的百分比得到m的值，最后补全频数统计图；
（2）利用中位数的定义进行判断；
（3）通过列表展示所有12种等可能结果，再找出抽到A、C组人的结果数，然后根据概率公式求解．

（4）用C,D两组的所占百分比的和乘以18000即可求.

（1）调查的总人数为30÷＝300（人），

C组人数为300﹣30﹣90﹣60＝120（人），

所以m＝360×＝144；

补全图形如下：

…

（2）第150个数据和第151个数据在C组，所以数据的中位数在C组，

所以他的成绩在C组

故答案为144，C；

（3）列表如下：

由表可知共有12种等可能结果，抽到A、C组人的共有两种结果，

∴P（AC）＝＝．

（4）18000×（）=1080