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    【例1】 已知f(x)=4x2-2x+1,g(x)=，求f(),f(-x),g(),f［g(x)］,g［f(x)］.

    解:f()=4()2-2?+1=7,

    f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

    g()==,

    f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

    =4?()2-2?+1

    =,

    g［f(x)］==

    =.

    评注:本题是已知f、g这两个对应法则，求它们的一些函数值或由它们构造的复合函数(值).这类问题只要将自变量x或其代数式直接代入即可解决.若已知的是由两个函数复合而成的复合函数以及其中一个函数，那么怎样去求另一个函数呢？常见的方法有:待定系数法、拼凑法、换元法及消去法等.

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    f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

    g()==,

    f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

    =4?()2-2?+1

    =,

    g［f(x)］==

    =.

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    f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

    g()==,

    f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

    =4?()2-2?+1

    =,

    g［f(x)］==

    =.

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    g()==,

    f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

    =4?()2-2?+1

    =,

    g［f(x)］==

    =.

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    g()==,

    f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

    =4?()2-2?+1

    =,

    g［f(x)］==

    =.

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