Question

某校“我爱学数学”课题学习小组的主题是“测量学校旗杆的高度”，一下是该课题小组报告部分记录内容

课题	测量学校旗杆的高度
图示
发言记录	小红：我站在远处看旗杆，测得仰角为30° 小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60° 小红：我和小亮的且高都是1.6m

根据表格中的信息，计算旗杆AC的高度．（

3

取1.7，结果保留两个有效数字）

Answer 1

分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．

解答：解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=60°-∠ACB=30°=∠ACB，
∴AD=CD=12                           
在Rt△ADB中，sin60°=

AB

AD

，即

3

2

=

AB

12

，
∴AB=6

3

，
AG=6

3

+1.6≈6×1.7+1.6≈12m，
答：计算旗杆AG的高度是12m．

点评：题主要考查解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．