练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知直线交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作矩形ABCD，AB：AD=1：2，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E.

     (1)求抛物线的解析式；

    (2)若矩形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设矩形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，抛物线与矩形一起平移，同时D落在x轴上时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．


     (1) 解：（1）C（5，2）D（4，4）；

    设抛物线为y=ax2+bx+c（a≠0），

    ∵抛物线过（0，2）（5，2）（4，4），

    解得， a=,b=,c=2

    ∴；……………………（3分）

    （2）①当0＜t≤1时，当t=1时，点A、C运动x轴上，

    ∴S=

    ②当点D运动到x轴上时，t=2，当1＜t≤2时，

    S=

    （3）∵t=2，BB′=AA′=2，

    ∴S阴影=S矩形BB′C′C=S矩形AA′D′D=AD×AA′=2×2=20。


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

       （1）写出图中全等的三角形；

       （2）选择（1）中的任意一对进行证明．

     


    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A(1，0)，C(0，-3).

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A），

    ①如图1，当△PBC的面积与△ABC的面积相等时，求点P的坐标；

    ②如图2，当∠PCB =∠BCA时，求直线CP的解析式．

    图1                          图2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    若方程组，则5(x—y)－(x－3y)的值是__________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    （1）解不等式：8－5（x－2）＜4（x－1）＋13；

    （2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝4的解，求a的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的 正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是  （   ）           

    A.         B.       C.        D.  

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    将点A(2，1)向上平移3个单位长度得到点B的坐标是     ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    有两个圆，⊙的半径等于地球的半径，⊙的半径等于一个篮球的半径，现将两个圆都向外膨胀（相当于作同心圆），使周长都增加1米，则半径伸长的较多的圆是（   ）

    A、⊙   B、⊙  C、两圆的半径伸长是相同的 D、无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为（     ）（原创）

    A、80.82×1010       B、8.082×103        C、8.082×1011       D、0.8082×1012

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案