已知M是线段AB延长线上的一点.且AM:BM=7:3.那么AM:AB= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知M是线段AB延长线上的一点，且AM：BM=7：3，那么AM：AB= 。

7：4

由图可知：
_.
A B M
AM：BM=7:3设 AM=7x,则BM=3X
AM：AB=AM:(AM-BM)
=7x:4x
=7:4

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内接于

，

的平分线

与

交于点

，与

交于点

，延长

，与

的延长线交于点

，连接

是

的中点，连结

．

（1）判断

与

的位置关系，写出你的结论并证明；
（2）求证：

；
（3）若

，求

的面积．

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（1）若

，判断代数式

+1值的符号
（2）若

，求

的值。

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(1)求BC的长；
(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分9分）如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A
在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），
连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE。
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这
个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。