练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在正方形ABCD中，E是正方形内一点，连接ED、EC、EB，
    （1）在图中画出△EDC绕着点C逆时针旋转90°后的三角形，其中E点的对应点为F点（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）在（1）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．

    解：（1）如图所示；

    （2）连接EF，
    设BE=k，CE=2k，
    由（1）中可得：CE=CF=2k，∠ECF=90°，
    ∴EF=2k，∠CEF=45°，
    ∵∠BEC=135°，∴∠BEF=90°，
    ∴BF=3k，
    ∴在Rt△BEF中，．

    分析：（1）将△EDC顶点D，E绕着点C逆时针旋转90°后，得出答案即可；
    （2）利用旋转的性质得出CE=CF，以及EF的长，即可得出sin∠BFE的值．
    点评：此题主要考查了图形的旋转以及性质和解直角三角形，根据已知得出用同一未知数表示出CE=CF以及EF的长是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线精英家教网，交BC于点E．
    （1）求证：点E是边BC的中点；
    （2）若EC=3，BD=2
    		6
    ，求⊙O的直径AC的长度；
    （3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
    （1）求证：AF=BF；
    （2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西）如图，正三角形ABC的边长为3+
    		3
    ．
    （1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不要求写作法）；
    （2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的边长；
    （3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6
    		2
    ，求另一直角边BC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案