Question

7．如图，河的两岸l₁与l₂相互平行，A、B是l₁上的两点，C、D是l₂上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进60米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求河的宽度．

Answer 1

分析 根据题意中的数据和锐角三角函数可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
tan∠DAB=$\frac{DB}{AB}$，tan$∠DEB=\frac{DB}{BE}$，∠CAB=90°，∠DAB=30°，AE=60米，
∴$\frac{DB}{tan30°}-\frac{DB}{tan60°}$=60，
解得，DB=30$\sqrt{3}$米，
即河的宽度是30$\sqrt{3}$米．

点评 本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．