Question

①如图：M、N分别是∠AOB的两边上的两点，在∠AOB的内部求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，且满足PM=PN（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
②如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站M，A、B是路边两个新建小区，如果要使两个小区到车站M的路程之和最小，那么这个公共汽车站M应该建在公路的什么位置？请在图中画出来．（保留作图痕迹，不写作法）

Answer 1

分析：（1）首先作出∠AOB的角平分线再作出MN的垂直平分线，交点即为P；
（2）首先画出A关于直线l的对称点A′，再连接A′B即可找到与l的交点，此交点就是M点．

解答：解：①如图所示：
点P即为所求；

②如图所示；
点M就是汽车站的位置．

点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线的作法和线段垂直平分线的作法．