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    【题目】下列四个命题中，正确的是（ ）．

    A.平分弦的直径垂直于弦；B.经过同一平面内的三个点一定可以作一个圆；

    C.长度相等的两条弧是等弧；D.三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等；

    【答案】D

    【解析】

    利用垂径定理、确定圆的条件、等弧的定义及三角形外心的性质分别判断后即可确定正确的选项．

    解：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，原命题错误，不符合题意；

    B、经过同一平面内的不在同一直线上的三个点一定可以作一个圆，原命题错误，不符合题意；

    C、能够完全重合的两条弧是等弧，原命题错误，不符合题意；

    D、三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等，正确，符合题意；

    故选：D．

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    【题目】如图，已知抛物线过点，，.点为抛物线上的动点，过点作轴，交直线于点，交轴于点.

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）过点作轴，垂足为点.若四边形为正方形（此处限定点在对称轴的右侧），求该正方形的面积；

    （3）若，，求点的横坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】边长为6的等边中，点、分别在、边上, , .

    （l）如图1，将沿射线方向平移，得到，边与的交点为,边与的角平分线交于点.当多大时，四边形为菱形?并说明理由.

    （2）如图2，将绕点旋转（），得到,连接、，边的中点为.

    ①在旋转过程中，和有怎样的数量关系?并说明理由.

    ②连接,当最大时，求的值.（结果保留根号）

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    【题目】在彩虹读书活动中，某校决定为八年级学生购买同等数量的《钢铁是怎样炼成的》和《居里夫人自传》，供学生借阅．其中《居里夫人自传》的单价比《钢铁是怎样炼成的》的单价多8元．若学校购买《居里夫人自传》用了1 000元，购买《钢铁是怎样炼成的》用了600元，请问两种书的单价各是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
    ①分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于F；
    ②作射线BF，交边AC于点H；
    ③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
    ④取一点K，使K和B在AC的两侧；

    所以，BH就是所求作的高．
    其中顺序正确的作图步骤是（ ）
    A.①②③④
    B.④③②①
    C.②④③①
    D.④③①②

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列判断错误的是（ ）
    A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    B.四个内角都相等的四边形是矩形
    C.四条边都相等的四边形是菱形
    D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．

    （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．

    ①求y关于x的函数表达式；

    ②当y≥3时，求x的取值范围；

    （2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线：与直线：相交于点.

    （1）求的值；

    （2）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，若线段长为2，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

    （1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （2）在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数.

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