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    【题目】当白色小正方形个数按等于1，2，3，…时的某种规律增加时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于______．（用表示，是正整数）

    【答案】

    【解析】

    观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．

    解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1＝4个，共有1+4＝5个；

    第2个图形：白色正方形22＝4个，黑色正方形4×2＝8个，共有4+8＝12个；

    第3个图形：白色正方形32＝9个，黑色正方形4×3＝12个，共有9+12＝21个；

    …，

    第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有（n2+4n）个．

    故答案为：n2+4n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，连接AE，过点E作EM⊥AE，交对角线AC于点M，过点M作MN⊥AB，垂足为N，连接NE．

    （1）求证：AE＝NE+ME；

    （2）如图2，延长EM至点F，使EF＝EA，连接AF，过点F作FH⊥DC，垂足为H．

    猜想CH与FH存在的数量关系，并证明你的结论；

    （3）在（2）的条件下，若点G是AF的中点，连接GH．当GH＝CH时，直接写出GH与AC之间存在的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线与直线的内部作等腰，使，边轴，轴，在直线上，点C在直线上，CB的延长线交直线于点，作等腰，使轴，轴，点在直线上，按此规律，则等腰的腰长为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】[阅读理解]

    当且时，因为所以从而(当且仅当时取等号)．由此可知，在且的条件下，当时，代数式有最小值为．

    [实践应用]

    （1）在的条件下，当 时，有最小值，且最小值为 ；

    （2）设，求的最小值，并指出当取得该最小值时对应的的值；

    [拓展延伸]

    在平面直角坐标系中，点点．点是函数在第一象限内图象上的一个动点，过点作垂直于轴，垂直于轴，垂足分别为点．设点的横坐标为，四边形的面积为．

    （3）求和之间的函数关系式：

    （4）试判断当的值最小时，四边形是何特殊四边形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某开发商原计划对楼盘新房以每平方米4000元的销售价对外销售．现为了加快资金周转，对销售价经过两次下调后，决定在开盘之日以每平方米3240元的销售价进行促销．

    （1）求销售价平均每次下调的百分率；

    （2）开盘之日，开发商又给予以下两种优惠方案以供选择：方案①一次性送装修费每平方米50元；方案②打9.8折销售．张先生要购买一套100平方米的住房，试问哪种方案更优惠？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是( )

    A.汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟

    B.汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园

    C.加油后汽车行驶的速度为60千米/时

    D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，D是AB边上一动点，连接CD交AE于点P，连接BP．已知AB =6cm，设B，D两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为y1cm，A，P两点间的距离为y2cm．

    小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整:

    （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，与x的几组对应值：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y1/cm

    2.49

    2.64

    2.88

    3.25

    3.80

    4.65

    6.00

    y2/cm

    4.59

    4.24

    3.80

    3.25

    2.51

    0.00

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，)，并画出函数y1，的图象；

    （3）结合函数图象，回答下列问题：

    ①当AP=2BD时，AP的长度约为 cm；

    ②当BP平分∠ABC时，BD的长度约为 cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（ ）

    A.EH=HGB.四边形EFGH是平行四边形

    C.AC⊥BDD.的面积是的面积的2倍

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若BE=16，sinB=，求AF的长．

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