【题目】如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是
m．
（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；
（2）通过计算判断此球能否过网；
（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为
m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．
【答案】（1）
；（2）此球能过网，见解析；（3）2m
【解析】
（1）依题意，函数图象的顶点坐标为（4，
），则可设函数的解析式为：
，再由点（0，1）在抛物线上，代入求得a即可
（2）将x＝5代入所求的函数解析式，求得y即可判断；
（3）将y＝
代入函数解析式求得x，即可求出乙与球网的水平距离．
解（1）依题意，函数图象的顶点坐标为
，
故设函数的解析式为：，
∵点
在抛物线上，
∴代入得
，
解得
，
则羽毛球经过的路线对应的函数关系式为：；
（2）由（1）知羽毛球经过的路线对应的函数关系式为，
则当
时，
，
∵
，
∴此球能过网；
（3）由（1）知羽毛球经过的路线对应的函数关系式为，
当
时，有
，
解得
（舍去），
，
∴此时乙与球网的水平距离为：
.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，其外接圆的半径为r．
（探究）
（1）如图甲，作直径BD，若r=3，发现
的值为 ．
（2）猜想，
，
之间的关系，并证明你的猜想．
（应用）
（3）如图乙，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上，求此时货轮距灯塔A的距离AB．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，关于x的方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是这个方程的两个实数根，求
的值；
（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点坐标是(1，4)，且过点(2，5)，
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求将抛物线向左平移几个单位，可以使平移后的抛物线经过原点？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝－2，与x轴的一个交点在（－3，0）和（－4，0）之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①4a－b＝0；②c<0；③－3a＋c>0；④4a－2b>at2＋bt（t为实数）；⑤点
，
，
是该抛物线上的点，则y1<y2<y3．其中正确结论的个数是（ ）
A.4B.3C.2D.1
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为迎接2016年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次调査中，一共抽取了多少名学生？
（2）求样本中表示成绩为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）该学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，P是矩形ABCD内部的一定点，M是AB边上一动点，连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N，连接AN．已知AB＝6cm，设A，M两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为y1cm，A，N两点间的距离为y2cm．小欣根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小欣的探究过程，请补充完整；
（1）按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.30 | 5.40 |
| 4.22 | 3.13 | 3.25 | 4.52 |
y2/cm | 6.30 | 6.34 | 6.43 | 6.69 | 5.75 | 4.81 | 3.98 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各组对应值所对应的点（x，y1），并画出函数y1的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△AMN为等腰三角形时，AM的长度约为 cm．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝8，AB＝5，则线段PE的长等于_____．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
