Question

【题目】请把以下证明过程补充完整：

已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．点B，E分别在线段AC，DF上，对∠1=∠2进行说理．

理由：∵∠A=∠F（已知）

∴______∥FD （______）

∴∠D=______（两直线平行，内错角相等）

∵∠C=∠D（已知）

∴______=∠C（等量代换）

∴______∥______（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠3（______）

∵∠2=∠3（______）

∴∠1=∠2（等量代换）．

Answer 1

【答案】AC 内错角相等，两直线平行 ∠DBA ∠DBA CE BD 两直线平行，同位角相等 对顶角相等

【解析】

欲证明∠1=∠2，只需推知∠1=∠3=∠2．

证明：∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥FD （ 内错角相等，两直线平行）

∴∠D=∠DBA（两直线平行，内错角相等）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠DBA=∠C（等量代换）

∴CE∥BD（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等）

∵∠2=∠3（ 对顶角相等）

∴∠1=∠2（等量代换）．

故答案是：AC；内错角相等，两直线平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；两直线平行，同位角相等； 对顶角相等．