Question

已知函数y=

k

x

(k≠0)，当x=-

1

2

时，y=6，
（1）求函数的解析式；
（2）当x=-1时，y的值是多少？

Answer 1

分析：（1）把x、y的值代入已知函数解析式，即可列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值；
（2）把x=-1代入（1）中的函数解析式，可以求得相应的y的值．

解答：解：（1）∵函数y=

k

x

(k≠0)，当x=-

1

2

时，y=6，
∴k=xy=（-

1

2

）×6=-3，即k=-3，
∴该函数解析式为：y=-

3

x

；

（2）由（1）知，y=-

3

x

，则当x=-1时，y=-

3

-1

=3，即y的值是3．

点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．