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    如图①，已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2：1），∠BAD=120°，对角线均在坐标轴上，抛物线经过AD的中点M。
    （1）填空：A点坐标为______，D点坐标为______；
    （2）操作：如图②，固定菱形ABCD，将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转α度角（0°＜α＜90°），并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q，
    探究1：在旋转的过程中是否存在某一角度α，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由；
    探究2：设AP=x，四边形OPDQ的面积为s，求s与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。
    解：（1）A（0，2），D（，0）；
    （2）探究1：当α=60°时，四边形AFEP是平行四边形
    理由如下：
    ∵两菱形的位似比为2：1，OA=2，OD=，菱形ABCD边长为4，∠BAO=60°
    ∴菱形EFGH的边长EF=AD=2，∠FEO=60°
    ∵在旋转过程中EF的长和∠FEO的大小始终不变
    ∴当射线OE旋转到经过M点时，P与M重合，AM=AP=2
    △AOP为等边三角形，∠APO=∠AOP=60°
    那么，∠APO=∠FEO=60°，则EF∥AP
    又∵EF=AM=2
    ∴当旋转角度α=∠AOP=60°时，EF平行且等于AP
    ∴α=60°时，四边形AFEP为平行四边形。
    探究2：过P点作PR⊥y轴于R，过Q作QT⊥x轴于T，设TQ=y，则：
    PR=AP·sin60°=，OR=OA-AR=2-AP·cos60°=2-x
    OT=OD-DT=-TQ·tan60°=
    ∵它绕对称中心O旋转时∠POR=∠QOT
    ∴Rt△POR∽Rt△QOT
    ∴
    ∴
    化简得：
    ∴S==
    =
    S与x的函数关系式为：S=（0＜x＜4）。
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    x2经过AD的中点M．
    （1）填空：A点坐标为
     
    ，D点坐标为
     
    ；
    （2）操作：如图②，固定菱形ABCD，将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转α度角（0°＜α＜90°），并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q．
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    探究2：设AP=x，四边形OPDQ的面积为s，求s与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．精英家教网

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    如图，已知两个菱形ABCD．CEFG，其中点A．C．F在同一直线上，连接BE、DG．

    （1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；

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    （2）操作：如图②，固定菱形ABCD，将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转α度角（0°＜α＜90°），并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q．
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