Question

19．已知直角三角形的两直角边a、b满足$\sqrt{a-5}$+|b-12|=0，则斜边c上的中线长为$\frac{13}{2}$．

Answer 1

分析 根据非负数的性质得到两直角边的长，已知直角三角形的两直角边根据勾股定理计算斜边长，根据斜边中线长为斜边的一半计算斜边中线长．

解答 解：∵$\sqrt{a-5}$+|b-12|=0，
∴a-5=0，b-12=0，
∴a=5，b=12，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=13，
∴斜边c上的中线长为$\frac{13}{2}$，
故答案为：$\frac{13}{2}$．

点评 本题考查了直角三角形中勾股定理，考查了斜边中线为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用非负数的性质是解题的关键．