若直线

分别与x轴，y轴交于A，B两点，
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若坐标原点为O，对于一个长与宽分别为OB与OA的矩形C，请设计另一个矩形，使得它的周长和面积恰好都是矩形C的周长和面积的2倍．

【答案】分析：（1）根据直线解析式直接求出A、B两点的坐标；
（2）原矩形长、宽分别为3，4，则周长为14，面积为12，设新矩形长、宽分别为a，b，则2a+2b=28，ab=24，解方程组求a、b即可．
解答：解：（1）由直线

，令y=0得x=3，令x=0得y=4，
∴A（3，0），B（0，4）；
（2）由（1）可知，原矩形长、宽分别为3，4，
∴周长为14，面积为12，
设新矩形长、宽分别为a，b，
则2a+2b=28，ab=24，
解方程组

，
得a=12，b=2，
∴另外一个矩形的长、宽分别为12，2．
点评：本题考查了一次函数的综合运用．关键是根据解析式求出原矩形的长、宽，设另外一个矩形的长、宽，根据题意列方程组求解．

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阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，

我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t＞0）与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

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已知直线l：y=-x+1，现有下列3个命题：其中，真命题为（　　）
①点P（2，-1）在直线l上
②若直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，则AB=

；
③若a＜-1，且点M（-1，2），N（a，b）都在直线l上，则b＞2．

A、①②

B、②③

C、①②③

D、①③

科目：初中数学 来源： 题型：

已知直线L：y=-3x+2，现有命题：
①点P（-1，1）在直线L上；
②若直线L与x轴，y轴分别交于A，B两点，则AB=

；
③若点M（

，1），N（a，b）都在直线L上，且a＞

，则b＞1；
④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第四象限，其中正确的命题是

．（按照顺序填序号，答案格式如：12345）

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

若直线 $数学公式$ 分别与x轴，y轴交于A，B两点，
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若坐标原点为O，对于一个长与宽分别为OB与OA的矩形C，请设计另一个矩形，使得它的周长和面积恰好都是矩形C的周长和面积的2倍．

同步练习册答案

若直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，（1）求A、B两点的坐标；（2）若坐标原点为O，对于一个长与宽分别为OB与OA的矩形C，请设计另一个矩形，使得它的周长和面积恰好都是矩形C的周长和面积的2倍．