【题目】如图，抛物线
与
轴的负半轴交于点
，与
轴交于点
，连接
，点
分别是直线
与抛物线上的点，若点
围成的四边形是平行四边形，则点
的坐标为__________.
【答案】
或
或
【解析】
根据二次函数
与x轴的负半轴交于点
，与
轴交于点
.直接令x=0和y=0求出A，B的坐标.再根据平行四边形的性质分情况求出点E的坐标.
由抛物线的表达式求得点
的坐标分别为
.
由题意知当
为平行四边形的边时，
，且
，
∴线段
可由线段平移得到.
∵点
在直线
上，①当点的对应点为
时，如图，需先将向左平移1个单位长度，
此时点的对应点
的横坐标为
，将
代入
，
得
，∴
.
②当点A的对应点为
时，同理，先将向右平移2个单位长度，可得点的对应点
的横坐标为2，
将
代入得
，∴
当为平行四边形的对角线时，可知的中点坐标为
，
∵
在直线上，
∴根据对称性可知
的横坐标为
，将
代入
得
，∴
.
综上所述，点
的坐标为或
或
.
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，对称轴为x＝1的抛物线经过A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上的动点，连接PO交直线AB于点Q，当Q是OP中点时，求点P的坐标；
（3）C在直线AB上，D在抛物线上，E在坐标平面内，以B，C，D，E为顶点的四边形为正方形，直接写出点E的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲在O点正上方1 m的点P发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式：
，已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度1.55 m.
（1）当
时，求h的值，并通过计算判断此球能否过网；
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为
的Q处时，乙扣球成功，求a的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与函数
的图象交于
，
两点，且点的坐标为
．
（1）求
的值；
（2）已知点
，过点
作平行于
轴的直线，交直线于点
，交函数的图象于点
．
①当
时，求线段
的长；
②若
，结合函数的图象，直接写出
的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）请直接写出D点的坐标．
（2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形ABCD中，
是等边三角形，AP、BP的延长线分别交边CD于点E、F，联结AC、CP、AC与BF相交于点H，下列结论中错误的是（ ）
A.AE=2DEB.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB 的中点，连接CE交⊙O于点F，连接AF并延长交BC于点H．
（1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；
（2）求证：AH是⊙O的切线；
（3）若AB＝6，CH＝2，则AH的长为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝
（x＞0）的图象与y2＝
（x＞0）的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A，B分别在y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的图象上．若OB＝AB，点B的纵坐标为﹣2，则点A的坐标为_____．
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