Question

（2012•闸北区一模）下列说法中，错误的是（　　）

A．二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象是开口向上的抛物线

B．二次函数y=ax²+1（a≠0）的图象必在x轴上方

C．二次函数图象的对称轴是y轴或与y轴平行的直线

D．二次函数图象的顶点必在图象的对称轴上

Answer 1

分析：根据二次函数的图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点、二次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：A、∵二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）中a＞0，∴其图象是开口向下的抛物线，故本选项正确；
B、∵二次函数y=ax²+1（a≠0）中，△=-4a≠0，∴此函数图象与x轴有交点，故本选项错误；
C、∵二次函数图象的对称轴是y=-

b

2a

，∴是y轴或与y轴平行的直线，故本选项正确；
D、∵二次函数的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），∴函数的顶点坐标必在图象的对称轴上．
故选B．

点评：本题考查的是二次函数的性质，即二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

，当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，